Из точки А проведены секущая AB=25 и касательная AD к окружности. Найди AD если известно что AC на 6 меньше чем AD а искомая AD больше 10

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами касательных и секущих окружностей.

Первым шагом нам необходимо построить рисунок, чтобы иметь наглядное представление о ситуации. Нам дана окружность, с радиусом около точки A, и проведены секущая AB и касательная AD. Также, нам дано, что длина AB равна 25.

Мы знаем, что если секущая и касательная окружности пересекаются в одной точке, то произведение отрезков, образованных секущей, будет равно квадрату длины касательной. В нашем случае это выглядит следующим образом: AB * AB = AC * AD.

Известно, что AC на 6 меньше, чем AD. Мы можем это записать следующим образом: AC = AD - 6.

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения задачи:

1) AB * AB = AC * AD
2) AC = AD - 6

Мы можем подставить значение AC из второго уравнения в первое уравнение:

AB * AB = (AD - 6) * AD

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (AD), которое мы можем решить.

Преобразуем его:

AB * AB = AD * AD - 6 * AD

Перенесем все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение:

0 = AD * AD - 6 * AD - AB * AB

У квадратного уравнения два решения, но нам нужно только положительное значение AD, так как в условии сказано, что AD больше 10.

Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений или воспользоваться калькулятором. Решая уравнение, мы получаем два значения: примерно -4.28 и примерно 10.78. Так как AD должно быть больше 10, мы выбираем более подходящее значение AD, равное примерно 10.78.

Таким образом, искомая длина AD примерно равна 10.78.