Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина- ют окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см,
AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК

надя653 3 13.08.2021 11:03 1

Question

Геометрия: Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина- ют окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см, AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК​

надя653 · Answer

Из точки А проведены две секущие АВ и АС, которые пересекают окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см, AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК.

Объяснение:

1)∠AKM =180°-∠BKM по т. о смежных углах ; ∠C=180°-∠BKM по свойству углов вписанного 4-х угольника ⇒ ∠AKM =∠C.

2) ΔAKM ~ΔACB по двум углам : ∠A_общий , ∠AKM =∠C.

Сходственные стороны в подобных треугольниках пропорциональны : $\frac{MK}{BC} =\frac{AK}{AC}$ , $\frac{MK}{4} =\frac{1}{5}$ ⇒ MK=(1*4):5=0,8 (см)

============================

Свойство углов вписанного 4-х угольника

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина- ют окружность в точках К и М так, что AB

Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина- ют окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см, AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК​

Популярные вопросы

Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина- ют окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см,
AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК