Из точки а, не лежащей на окружности, проведены к нему касательная и секущая. расстояние от точки а до точки соприкосновения равна 16 см, а в одной из точек пересечения секущей с кругом - 32 см. найдите радиус окружности, если секущая удалена от его центра на 15 см

Может и не  самый простой но  сейчас думать  лень.
Там   провел нужные прямые.
Тк  секущая  в 1 точке не может превышать  касательную тк  это предел ее длинны. То  эта  точка  внизу.
Теорема пифагора.
AS^2=256+R^2
AM=sqrt(AS^2-225)+sqrt(R^2-225)=32
sqrt(31+R^2)+sqrt(R^2-225)=32  (высота и м
Пусть  sqrt( 31+R^2)=a
  sqrt( R^2-225)=b
a+b=32
a^2-b^2=31+225=256
(a-b)(a+b)=256
a+b=32
a-b=8
a=20
31+R^2=400
R^2=369
R=sqrt(369)
ответ  странный.  Вроде  правильно.  Ошибок нет