Используя теорему о внешнем треугольнике найдите угол с


Используя теорему о внешнем треугольнике найдите угол с

ivan88001 ivan88001    1   02.03.2021 14:19    0

Ответы
Yakov10 Yakov10  01.04.2021 14:20

\angle C = 74^{o}

Объяснение:

Как видим, у тр-ка ВСD сторона BD лежит на прямой АВ.

то есть в сумме получается развернутый угол:

\angle ADC + \angle BDC = 180^o

Также в тр-ке ВСD сумма всех 3х углов тоже составляет 180°

\angle CBD + \angle DCB + \angle BDC = 180^o

Соответственно,

\small{\angle CBD + \angle DCB + \angle BDC = \angle ADC + \angle BDC }

то есть:

\small{\angle CBD + \angle DCB = \angle ADC = 140^{o} }

или

\small{\angle B + \angle C = 140^{o} }

Подставляем значения углов:

(14x + 4) + (12x + 6) = 140 \\ 26x + 10 = 140 \\ 26x = 140 - 10 = 130 \\ x = \frac{130}{26} = 5

Теперь вычислим значение угла С:

\angle C = 14x + 4 \\ \angle C = 14 \cdot5 + 4 = 70 + 4 \\ \angle C = 74^{o}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия