Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла ∡LKN, если ∡LKM = 9°.

1. Назови равные треугольники:
ΔL
= Δ
K
.

2. Назови угол, соответственно равный с данным углом:
∡LKM = ∡
.

3. ∡LKN =
°.​

1. Равные треугольники: ΔL = ΔK. Это означает, что треугольник L равен треугольнику K.

2. Угол, соответственно равный ∡LKM, это угол ∡KLM. Они находятся против равных сторон в равных треугольниках ΔL и ΔK, и поэтому они равны.

3. Для определения величины угла ∡LKN нам понадобится знание, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас есть два из трех углов треугольника LKM (указано, что ∡LKM = 9°), мы можем найти третий угол, используя эту информацию.

Сумма всех углов треугольника LKM равна 180°:

∡LKM + ∡KLM + ∡M = 180°

9° + ∡KLM + ∡M = 180°

Теперь нам надо найти величину угла ∡KLM. Мы знаем, что угол ∡KLM равен углу ∡LKM (они соответственны в равных треугольниках L и K).

∡KLM = ∡LKM = 9°

Возвращаясь к уравнению:

9° + 9° + ∡M = 180°

18° + ∡M = 180°

Теперь нам нужно найти величину угла ∡M:

∡M = 180° - 18°

∡M = 162°

Итак, мы нашли, что угол ∡M равен 162°. Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти величину угла ∡LKN.

В треугольнике KLN сумма всех углов также равна 180°:

∡LKN + ∡KNL + ∡K = 180°

∡LKN + 9° + 162° = 180°

∡LKN + 171° = 180°

Теперь нам нужно найти величину угла ∡LKN:

∡LKN = 180° - 171°

∡LKN = 9°

Таким образом, величина угла ∡LKN равна 9°.