ХЕЛП угол АВС = 85°, луч ВК лежит внутри его, Известно, что угол KBC = 2/5 угла ABС. Найдите угол АBK. ответ дайте в градусах.

Добрый день! Разберем ваш вопрос пошагово:

1. Из условия задачи следует, что угол АВС равен 85°, это нам даст начальную точку для нахождения остальных углов.

2. Согласно данному условию, луч ВК лежит внутри угла АВС. Значит, он пересекает обе его стороны: луч ВА и луч ВС.

3. Условие говорит, что угол KBC равен 2/5 угла АВС. Это означает, что если мы найдем меру угла АВС, то можем вычислить угол KBC как 2/5 от этого значения.

4. Найдем меру угла АВС. У нас уже есть информация, что он равен 85°.

5. Теперь можем найти угол KBC. Умножим 85° на 2/5:

KBC = 85° * 2/5 = 34°

6. У нас есть два угла: угол KBC равен 34° и угол АВС равен 85°. Также изначально мы искали меру угла АBK.

7. Угол АВС можно разделить на два угла: угол АБК и угол КБС. Мы знаем, что угол КБС равен 2/5 угла АВС, поэтому можем найти его меру:

КБС = 2/5 * 85° = 34°

8. Теперь можем найти меру угла АБК, так как угол АВС равен 85°, а угол КБС равен 34°:

АБК = АВС - КБС = 85° - 34° = 51°

Таким образом, мера угла АБК равна 51°. Это и есть ответ на ваш вопрос.