1. Геометрия
  2. Help please))) как это решать

Help please))) как это решать


Help please))) как это решать

svetaЗОШ svetaЗОШ    1   19.06.2020 20:20    0

Ответы
Нидл Нидл  15.10.2020 14:29

arccos\frac{14}{5\sqrt{53}}, arccos\frac{31}{\sqrt{3710}}

Объяснение:

Угол между векторами определяется через их скалярное произведение:

(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b}) = |\bar{p}| \cdot |\bar{a}+\bar{b}| \cos \varphi_1, (\bar{p}, -(\bar{a}+\bar{b}+\bar{c})) = |\bar{p}| \cdot |-(\bar{a}+\bar{b}+\bar{c})| \cos \varphi_2

Выражаем отсюда косинусы:

\cos \varphi_1 = \frac{(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b})}{|\bar{p}| \cdot |\bar{a}+\bar{b}|}, \cos \varphi_2 = -\frac{(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b}+\bar{c})}{|\bar{p}| \cdot |\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|}

Считаем скалярные произведения и модули:

(\bar{p}, \bar{a}+\bar{b}) = (2\bar{a}+3\bar{b}-5\bar{c}, \bar{a} + \bar{b}) = 2(\bar{a},\bar{a}) + 2(\bar{a},\bar{b}) + 3(\bar{b},\bar{a}) + 3(\bar{b},\bar{b}) -5(\bar{c},\bar{a})-5(\bar{c},\bar{b}) = 2a^2 + 0 + 0 + 3b^2 - 0 - 0 = 2\cdot 1+3\cdot 4 = 2+12 = 14;

(нулевые скалярные произведения в следствие перпендикулярности векторов). Аналогично:

(\bar p, \bar a + \bar b + \bar c) = (2\bar a + 3\bar b - 5\bar c, \bar a + \bar b + \bar c) = 2a^2 + 3b^2 - 5c^2 = 2 + 12 - 45 = -31;

|\bar p| = \sqrt{(\bar p, \bar p)} = \sqrt{(2\bar a + 3\bar b - 5\bar c, 2\bar a + 3\bar b - 5\bar c)} = \sqrt{4a^2 + 9b^2 + 25c^2} = \sqrt{4+36+225} = \sqrt{265};|\bar a + \bar b| = \sqrt{(\bar a+\bar b, \bar a+\bar b)} = \sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1+4}=\sqrt{5};

|\bar a+\bar b+\bar c| = \sqrt{(\bar a+ \bar b + \bar c, \bar a + \bar b + \bar c)} = \sqrt{a^2+b^2+c^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}

Подставляем в косинусы:

\cos\varphi_1 = \frac{14}{\sqrt{265}\sqrt{5}} = \frac{14}{5\sqrt{53}} =\varphi_1 = arccos\frac{14}{5\sqrt{53}};

\cos\varphi_2 = -\frac{-31}{\sqrt{265}\sqrt{14}}= \frac{31}{\sqrt{3710}} = \varphi_2 = arccos\frac{31}{\sqrt{3710}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Rinaaaaaa Rinaaaaaa  18.05.2020 09:17
В треугольнике abc серединные перпендикуляры к сторонам ав и вс ​...
anitabadurova anitabadurova  18.05.2020 09:17
Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 45°, якщо його площа дорівнюе 20√2 см2 а периметр-26 см.​...
Првнсл28458 Првнсл28458  07.06.2019 16:00
Втреугольнике abc угол c=90, угол a=30, ac= 39 корней из 3. найдите bc....
DetasGames DetasGames  07.06.2019 15:50
Окружности с центрами в точках м и н пересекаются в точках с и т, причем м и н лежат по одну сторону от прямой ст. докажите, что мн перпендикулярно ст...
akovlevavika444 akovlevavika444  07.06.2019 15:50
15. отрезок mn -средняя линия треугольника abc, параллельная стороне ab. площадь треугольника amn равна 21. найдите площадь треугольника abc. 16.площади двух подобных...
Hjk345 Hjk345  17.12.2021 10:31
ІV рівен 1. Дано: a b, c — січна, Кут 1 + Кут 3= 90° . Знайти:Кут 2, Кут 4....
mia73 mia73  17.12.2021 10:31
Варіант 1 I. Промінь OD проводить мія сторонами кута 40в. Знайдіть величиву кута Докшо кут 400= 76, кут 401=25° Очень сильно надо и...
adweafd adweafd  17.12.2021 10:31
Периметр равнобедренного треугольника равен 36см основание равно 10см. Найдите боковую сторону этого треугольника...
bilainфом bilainфом  17.12.2021 10:30
Внизу 4 варианта ответа мне нужно к каждому рисунку поставить правильный ответ !...
angelocheck15 angelocheck15  17.12.2021 10:29
Обчисліть площу поверхні кулі описаної в куб ребро якого дорівнює 4 см...

Популярные вопросы