1. Геометрия
  2. (х-3)²больше 4 решите неравенство

(х-3)²больше 4
решите неравенство
​

papulova03 papulova03    2   13.04.2021 18:20    0

Ответы
Петуч Петуч  13.05.2021 18:23

x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )

Объяснение:

(x - 3)^{2} 4 \\ ОДЗ: \:x \in \R \\ (x - 3)^{2} 4 \: < = \begin{cases} \ x - 3 \sqrt{4} ; \\ x - 3 < - \sqrt{4} \[. \: \end{cases} \\\begin{cases} \ x - 3 2 ; \\ x - 3 < - 2 \[. \: \end{cases} < = \begin{cases} x 5 \\x < 1 \end{cases} \\ x \in( - \infty ; \: 1) \cup(5; \: + \infty )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Annakitte0 Annakitte0  13.05.2021 18:23

Подкину ещё один решения:

(x-3)^2 4\\\\x^2 - 6x + 9 4\\\\x^2 - 6x + 5 0

Дальше решим его как квадратное уравнение:

x^2 - 6x + 5 = 0\\\\D = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16\\\\x_1 = \frac{6-4}{2} = 1\\\\x_2 = \frac{6+4}{2} = 5\\\\

Получаем следующее неравенство:

(x-1)(x-5) 0

Решим его методом интервалов (https://ibb.co/4NbLQfn - ссылка на фото)

Т.к. у нас в неравенстве стоит знак "больше", нам нужны только "участки" с плюсом. Имеем:

x ∈ (-∞; 1) ∪ (5; +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ащиза ащиза  18.05.2019 17:20
1)в прямоугольном треугольнике один из острых углов на 60 градусов больше другого. найти острые углы 2) в равнобедренном треугольнике внешний угол при основании...
Asimaaa Asimaaa  18.05.2019 17:20
Основание пирамиды kadcd-прямоугольник abcd.периметр которого равен 64.высота грани akd равна 5,а высота пирамиды 3,найдите длинну бокового ребра ,если все боковые...
Марк0808 Марк0808  18.05.2019 17:20
Один из углов одного треугольника равен 30 градусов, а один из углов другого треугольника равен 60 градусов. установите подобны ли данные треугольники....
zkudaybergen zkudaybergen  18.05.2019 17:20
Диаметр основания конуса равен 6см,образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.найти обьем шара описанного около конуса...
MadMax818 MadMax818  18.05.2019 17:20
Впрямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза = 12 см. определить высоту, опущенную из прямого угла....
kisaev16 kisaev16  18.05.2019 17:20
Может ли внутренний угол правильного многоугольника быть равен 178,4 градуса? если да или нет то доказать...
margo2606 margo2606  14.04.2021 08:45
Составить каноническое уравнение параболы....
bohdankacojs bohdankacojs  14.04.2021 08:47
прямая BD перпендикулярно триугольнику ABC. Известно что BD 9см а АС 10см.BC=BA=13см. Найдите от точки D до прямой АС и площадь треугольника ACD​...
dimaalexandrovi dimaalexandrovi  14.04.2021 08:47
Определите углы выпуклого шестиугольника если их Градусы меры относятся как 3:4 :4:6:6:7​...
dasha00097 dasha00097  28.10.2020 14:34
Геометрия Скрещивающиеся прямые а и b параллельны соответственно сторонам ав и ас треугольника авс. выясните, перпендикулярны ли прямые а и b, если: а)ав=3см, вс=5см,...

Популярные вопросы