График функций y=k/x+b проходит через точки (6; 8) (-2; 12) найдите b

Добрый день!

Для решения данной задачи нам потребуется использовать указанные точки и уравнение графика функции. Начнем с подстановки первой точки (6; 8) в уравнение:

8 = k/6 + b

Мы знаем, что это уравнение верно для точки (6; 8). Теперь проделаем ту же операцию для второй точки (-2; 12):

12 = k/(-2) + b

Опять же, это уравнение должно быть верным для точки (-2; 12). Мы получили два уравнения с двумя неизвестными (k и b). Чтобы найти значения этих неизвестных, мы можем использовать систему уравнений.

Рассмотрим первое уравнение:
8 = k/6 + b

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
48 = k + 6b

Теперь рассмотрим второе уравнение:
12 = k/(-2) + b

Также умножаем обе части уравнения на (-2):
-24 = k - 2b

Итак, у нас есть система уравнений:

48 = k + 6b
-24 = k - 2b

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом исключения или методом сложения. Метод сложения обычно является более простым в данной ситуации.

Сложим оба уравнения:
48 + (-24) = (k + 6b) + (k - 2b)

24 = 2k + 4b

Теперь у нас есть новое уравнение, в котором у нас нет переменной b. Мы можем продолжить решение этого уравнения для нахождения значения k:

24 = 2k + 4b

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед k:
12 = k + 2b

Теперь у нас есть новое уравнение, которое связывает k и b.

Мы получили систему уравнений:
12 = k + 2b
24 = 2k + 4b

Подставим первое уравнение вместо k во второе уравнение:
24 = 2(12 - 2b) + 4b

Распространим скобки:
24 = 24 - 4b + 4b

Упростим уравнение:
24 = 24

Ура! У нас получилось, что оба уравнения равны, что означает, что система уравнений имеет бесконечное множество решений. Это может быть потому что функция f(x) = k/x + b - линейная функция с обратной зависимостью от x. То есть, существует неограниченное количество пар значений (k, b), удовлетворяющих указанным точкам.

Таким образом, мы не можем найти уникальное значение b, и ответом на этот вопрос является то, что "b может иметь любое значение".