Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 16 см. вычислите расстояние от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы​

расстояние от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы​=h

a=b=x c=16 Теорема пифагора: 2x²=16²  => x=8√2

p=a+b+c/2=16√2+16/2=8+8√2=8√2+8

h=2/c√p(p-a)(p-b)(p-c)=2/16√8√2+8)(8√2+8-8√2)(8√2+8-8√2)(8√2+8-16)=

2/16√(8√2+8)(8√2-8)64=(2/16)*8√8²(√2)²-8²=1*√64*2-64=√64=8

ОТВЕТ:8

Расстояние от вершины до гипотенузы-это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, т.е. это высота, но т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, т.е. 8 см, а, значит, высота равна 8см, т.е. расстояние равно 8 см.