Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9*sqrt(2). каковы должны быть катеты, чтобы периметр треугольника был наибольшим?

fun2345677904866 fun2345677904866    2   26.05.2019 20:30    9

Ответы
Duhan1 Duhan1  23.06.2020 10:23
Пусть катеты a и b тогда теорема Пифагора запишется a^2+b^2=162
p=a+b+9sqrt(2)
a=sqrt(162-b^2)
f(b)=b+sqrt(162-b^2)+9sqrt(2)
f'(b)=1-2b/sqrt(162-b^2)
f'(b)=0
sqrt(162-b^2)=2b
162-b^2=4b^2
b^2=sqrt(32,4)
b=18/sqrt(10)    a=sqrt(129,6)=36/sqrt(10)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия