Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см, а синус одного из острых углов равен 12 тринадцатых .найдите катеты этого треугольника.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90 градусов, АВ=13 см, sin A=12/13;

по определению синуса:

по теореме Пифагора второй катет

см

ответ: 12 см, 5 см

sin в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. раз sin острого угла равен 12/13, значит, один из катетов треугольника равен 12 см. По теореме Пифагора находим второй катет:

x²+144=169

x²=25

x=5

Катеты треугольника - 12 и 5.