1. Геометрия
  2. Гипотенуза прямоугольного

Гипотенуза прямоугольного прямоугольника 20см.если один катет больше второго на 4 см,найдите оба катета

taisia20061 taisia20061    2   26.09.2019 07:40    2

Ответы
kamazhangabylooyfdx1 kamazhangabylooyfdx1  08.10.2020 20:14
Дано ∆АВС, <С=90°, АС-ВС=4 см, АВ=20 см
Найти АС, ВС

Решение

Пусть ВС=х см, x>0, тогда АС=х+4 см

По теореме Пифагора
{ab}^{2} = {ac}^{2} + {bc}^{2} \\ {20}^{2} = {(x + 4)}^{2} + {x}^{2} \\ 400 = {x}^{2} + 8x + 16 + {x}^{2} \\ 2 {x}^{2} + 8x - 384 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 192 = 0
D=b²-4ac=4²-4×(-192)=16+768=784
x = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a}
x1 = \frac{ - 4 + \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 4 + 28}{2} = 12 \\ x2 = \frac{ - 4 - \sqrt{784} }{2} = \frac{ - 4 - 28}{2} = - 16
- посторонний корень

АС=х+4=12+4=16 см

ответ: 12 см и 16 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
adrinaline adrinaline  07.05.2020 12:37
Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 . Як розташовані прямі AD i CC 1 ? А) мимобіжні Б) паралельні В) перетинаються Г) співпадають Д) інша відповідь....
Nadezhda136 Nadezhda136  07.05.2020 12:37
Определи величины углов треугольника KBM, если ∡ K : ∡ B : ∡ M = 3 : 2 : 7. ∡ K = ∡ B = ∡ M =...
msckayla msckayla  07.05.2020 12:37
РЕБЯТА С РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ кто не понимает украинский, вот перевод задачи на русский : Сторона треугольника равна 8V3 см, а прилегающие к ней углы равны 35 ° и 850 Найдите...
Top4ik158 Top4ik158  07.05.2020 12:37
19. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 4 см і 6 см, рахуючи від вершини, що лежить проти основи. Знайдіть периметр трикутника....
mahvash mahvash  30.07.2019 14:40
Егзамен найдите площадь ромба если его диогонали равны 18 и...
АлександровнаСаша АлександровнаСаша  30.07.2019 14:40
Впрямоугольном треугольнике авс. угол а=90 градусов, угол в=60 градусов, ад- высота. вд=2см. надите дс...
muzaka muzaka  30.07.2019 14:40
Уменя егзамен катеты прямоугольного треугольника 9 и 40 найдите гипотенузу без рисунка будет бонус...
Mider123 Mider123  30.07.2019 14:40
Впрямоугольной трапеции один из углов равен 45 градусов,средняя линия равна 24 см,основания относятся как 3: 5....
igor2312 igor2312  30.07.2019 14:40
Какие горные породы встречаются в вашей местности в россии(город казань)...
Мариша741 Мариша741  30.07.2019 14:40
Как начертить прямоугольный треугольник по катету и острому углу? как начертить прямоугольный треугольник по гипотенузы и острому углу?...

Популярные вопросы