Гипотенуза прямоугольного ∆ АВС с прямым углом С равна10см., а Cos одного из углов равен 0,5. Найдите катеты треугольника.

AC=5√3.  BC=5

Объяснение:

cos 0.5 = 1/2 = 60° следовательно угол B = 60°. т.к сумма углов треугольник 180°, A=180-(90+60)=30°. т.к гипотенуза 10, а по свойству  сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы делаем вывод, что CB = 5. Дальше можно по синусу угла B найти AC: sin60 =√3/2=AC/10 = 5√3.