ГЕОМЕТРИЯ Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42) если AB = BC и BF = BD​

Так как по условию AB=BC и FB=BD также угол DBC = углу ABF (как вертикальные), то треугольники ABF и CBD подобны по первому признаку равенства треугольников.

Объяснение:

Чтобы доказать равенство треугольников ABF и CBD, мы можем использовать два свойства равенства треугольников: сторона-угол-сторона (СУС) и сторона-сторона-сторона (ССС).

По условию задачи, у нас есть две известные равенства: AB = BC и BF = BD.

Давайте рассмотрим, как мы можем использовать эти равенства для доказательства равенства треугольников.

1. Начнем с равенства AB = BC. Это означает, что сторона AB равна стороне BC.

2. Затем, у нас есть равенство BF = BD. Это означает, что сторона BF равна стороне BD.

3. Обратим внимание, что у треугольников ABF и CBD мы имеем две пары сторон, которые равны друг другу, а также угол B общий у этих треугольников.

4. По свойству СУС (сторона-угол-сторона), если две пары сторон и угол между ними равны, то треугольники равны.

5. Таким образом, мы можем сказать, что треугольник ABF равен треугольнику CBD по свойству СУС.

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ABF и CBD, используя равенства сторон AB = BC и BF = BD, а также свойство СУС (сторона-угол-сторона).