Геометрия.
Дано: Треугольник MNK
EF||MN, KE= 6см, KM= 10см, KF= 9см, KN= 15см.
Найти: a) EF:MN; б) периметр KMN: периметр KEF; в) площадь KEF: площадь KMN.
​

Доброго времени суток! Давайте решим задачу по геометрии, которую вы задали. Итак, у нас есть треугольник MNK, и мы знаем следующие данные: EF || MN (EF параллельно MN), KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см. Перейдем к решению: а) Нам нужно найти отношение длины стороны EF к стороне MN, то есть EF:MN. Для этого мы можем использовать теорему Талеса, которая говорит, что если две прямые MN и EF параллельны, и на них пересекаются две секущие KE и KN, то отношение длин отрезков на этих прямых будет равно. Таким образом, мы можем записать: EF:MN = KE:KN. Подставим известные значения: EF:MN = 6:15. Сокращаем дробь наибольшим общим делителем: EF:MN = 2:5. Ответ: EF:MN = 2:5. б) Теперь нам нужно найти отношение периметра треугольника KMN к периметру треугольника KEF. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Периметр треугольника KMN: Периметр_KMN = KМ + MN + KN. Периметр треугольника KEF: Периметр_KEF = KE + EF + KF. Подставим известные значения: Периметр_KMN = 10 + 15 + 10 = 35 см. Периметр_KEF = 6 + EF + 9. Мы не знаем значение стороны EF, поэтому найти точный периметр KEF сейчас невозможно. в) Наконец, давайте посчитаем отношение площади треугольника KEF к площади треугольника KMN. Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу "полупериметр * радиус вписанной окружности". В нашей задаче радиус вписанной окружности нам не известен, поэтому воспользуемся другой формулой - "полупериметр * радиус описанной окружности". Площадь треугольника KMN: Площадь_KMN = (полупериметр_KMN * радиус_описанной_окружности_KMN) / 2. Площадь треугольника KEF: Площадь_KEF = (полупериметр_KEF * радиус_описанной_окружности_KEF) / 2. Мы снова сталкиваемся с неизвестным значением - радиус описанной окружности. Поэтому точно посчитать площадь треугольников KEF и KMN сейчас невозможно. Вот мы и закончили решение задачи. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в учебных вопросах!