Геометрия 9 класс Дано: треугольник ABC, AD-биссектриса, AB=4см, AC=8см, ВС=6см. Найти: BD, CD. Подробно, что и как.​

Объяснение:

АД - бисс. , значит ВD/АВ=ДС/АС. Пусть ВD=х, DС=6-х

х/4=(6-х)/8, 8х=4(6-х), 8х=24-4х, 12х=24, х=2, ВD=2см, DС=6-2=4(см)

Треугольник АВС и АВD имеют одну высоту, значит S АВС/S АВD=ВС/ВD=3/1

Дано :  AB =4 см

AC = 8 см

BC = 6 см

∠BAD = ∠CAD

D ∈ [ BC]

- - - - - - -

BD - ?   CD - ?

CD / BD  =AC / AB   ( теорема о биссектрисе внутреного угла Δ -а)

CD /  BD =  2                   [  AC / AB =8 см / 4 см =2 ]

BD =  (1 / 3)*BC = (1/3)* 6 см = 2 см    

CD = (2/3 ) *BC = (2/3)*6 см  = 4 см  

ответ : BD = 2 см ; CD = 4 см .