ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС С ЗАДАЧЕЙ И ЧЕРТЕЖОМ
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны отношения длин ребер: AB:AD:AA1=14:25:48. Расстояние от центра грани ABB1A1 до вершины D равно 125√2. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.

Вот я думаю что так

Объяснение:

O-центр грани

АВ = 16х; АД = 11х; АА1 = 30х

АО = АВ1/2 = кор (AB^2 + B1B^2)/2 = V(256x^2 + 900x^2)/2 = 17x

AO^2 + AD^2 = OD^2

289x^2 + 121x^2 = 25*410

410x^2 = 25*410

x = 5

AB = 16*5 = 80

AD = 11*5 = 55

AA1 = 30*5 = 150

S = 4AD + 4AB + 4AA1 = 4(80 + 55 + 150) = 4*285 = 1140