Геометрія 9 клас. №137
знайдіть периметр трикутника з площею 6√3см ^2 і кутом 60° якщо сторони прилеглі до даного кута відносяться як 3:8

Р=18см

Объяснение:

S=1/2*a*b*sin<(ab)

sin60°=√3/2

a*b=4*S/√3=6√3*4/√3=24см.

а:b=3:8

а=3х; b=8x

3x*8x=24

24x²=24

x=√(24/24)

x=1

a=3x=3*1=3см.

b=8x=8*1=8см.

Теорема косинусов.

с=√(а²+b²-2*a*b*cos<(ab))

cos60°=1/2

c=√(3²+8²-2*3*8*1/2)=√(9+64-24)=√49=7см

Р=а+b+c=3+8+7=18см