(ФОТО В ЗАКРЕПЕ) ABCD — квадрат, BC= 16 см, на сторонах квадрата AB и AD построены полукруги. Вычисли площадь полученной фигуры (π≈3).

Чтобы вычислить площадь полученной фигуры, нам нужно разбить её на несколько более простых фигур и потом сложить их площади.

1. Первым шагом мы заметим, что на каждой стороне квадрата AB и AD построены полукруги. Поскольку радиус полукруга равен половине диаметра (или радиуса окружности), нам нужно найти диаметр полукруга.

2. Для этого мы можем использовать сторону квадрата BC, так как она является диаметром полукруга. Мы знаем, что BC = 16 см, а также что диаметр полукруга равен BC. Следовательно, диаметр полукруга равен 16 см.

3. Поскольку полукруги строятся на сторонах квадрата AB и AD, каждая из этих сторон разделена на две равные отрезка длиной 8 см (половина диаметра).

4. Теперь давайте посмотрим на получившиеся полукруги. Они имеют одинаковые радиусы, которые равны половине диаметра. Радиус полукруга равен 8 см / 2 = 4 см.

5. Для вычисления площади полукруга используется формула: S = π * r^2, где S - площадь, π - число "Пи" (примерное значение 3), и r - радиус полукруга. Подставляя значения, мы получаем S = 3 * 4^2 = 3 * 16 = 48 см^2.

6. Теперь у нас есть два полукруга, и их площади равны 48 см^2 каждый. Мы можем сложить эти площади, чтобы получить общую площадь полукругов: 48 см^2 + 48 см^2 = 96 см^2.

7. Так как площадь полученной фигуры состоит из четырех полукругов и квадрата ABCD, наша финальная формула будет выглядеть следующим образом: Площадь = Площадь квадрата + Площадь полукругов = AB^2 + 96 см^2.

8. Но поскольку это квадрат, сторона AB будет равна BC, а значит AB = BC = 16 см. Подставляя значения, получаем Площадь = 16^2 + 96 см^2 = 256 + 96 см^2 = 352 см^2.

Таким образом, площадь полученной фигуры равна 352 см^2.