F(x)=x³+2x²-4x-5 промежутки возрастания и падения функции.

F(x) возрастает когда первая производная положительна и убывает если производная отрецательная
F'(x)=(x³+2x²-4x-5)'=3x²+4x-4
определим промежутки знако постаоянства производной
f(x)=3x²+4x-4
Решим квадратное уравнение
х₁=-2
х₂=2/3
f(x)>0 (-∞;-2)∪(2/3;+∞)⇒F(x) возрастает на этих промежутках
f(x)<0 (-2;2/3)⇒F(x) убывает на этом промежутке