Есть вопрос : центр сферы вписанной в пирамиду и центр шара описанной около пирамиды всегда совпадают? :) ​

Нет

Объяснение:

Центр описанного около пирамиды шара — точка пересечения перпендикуляров к граням пирамиды, проведенных через центры описанных около граней окружностей.

Центр вписанной в пирамиду сферы - точка пересечения биссекторных плоскостей всех внутренних двугранных углов, образованных соседними гранями пирамиды.

Есть пирамиды, у которых центры вписанных и описанных сфер/шаров совпадают, но они совпадают не у всех пирамид

Объяснение:

Тот же принцип что и окружность и треугольник, центры совпадают только когда фигура правильная.

И с объемными фигурами также, правильная - совпадают, неправильная - не совпадают.