Есть круг с диаметром 10 см, и хордой 5см. найти площадь сектора между диаметром и хордой

Обозначим диаметр АОВ, хорду - СВ. Искомая площадь равна сумме площадей сектора АОС и треугольника ВОС.

R=10:2=5 см

Так как хорда равна радиусу, ∆ ВОС правильный. Его площадь 

по формуле S=a²√3/4=25√3/4

∠АОС=120°( смежный ∠ВОС правильного треугольника, равному 60°) 

360°:120°=3⇒

Сектор АОС=1/3  круга 

S(AOC)=πr²/3=25π/3 см²

S(ABC)=25√3/4+25π/3=25(3√3+4π)/12 см²