Если стороны прямоугольника делятся 4: 9 и периметр 104. найти его площадь

Afyz1 Afyz1    3   13.07.2019 09:18    0

Ответы
EfremovMk EfremovMk  18.09.2020 22:09

576 кв. ед.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника 4х, тогда длина 9х, а полупериметр 104:2=52. Тогда

4х+9х=52

13х=52

х=4

Ширина прямоугольника 4*4=16

Длина прямоугольника 9*4=36.

Площадь прямоугольника S=16*36=576 кв. ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
matvirucom80 matvirucom80  18.09.2020 22:09

Площадь прямоугольника - 576.

Объяснение:

Справка:

Площадь прямоугольника:

S=a*b

Запишем решение данной задачи с уравнения. Пусть x - длина прямоугольника, а \frac{4}{9}x - его ширина.

x+x+\frac{4}{9}x+\frac{4}{9}x=104

Сложим x:

2x+\frac{8}{9}x=104

Преобразуем целую неизвестную:

\frac{18}{9}x+\frac{8}{9}x=104

Сложим x:

\frac{26}{9}x=104

Узнаем \frac{1}{9}x:

\frac{1}{9}x=104:26\\\frac{1}{9}x=4

Теперь легко найти x:

x=4*(x:\frac{1}{9}x)\\x=4*9\\x=36

Выражениями находим то, что нам нужно.

Узнаем ширину прямоугольника:

1) 36 * \frac{4}{9} = 16 - ширина прямоугольника.

Узнаем площадь прямоугольника:

2) 36 * 16 = 576 - площадь прямоугольника.

УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия