Если повернуть квадрат вокруг его центра на 45 градусов, то общей частью исходного и полученного квадратов станет восьмиугольник. Будет ли он правильным? На какой угол нужно повернуть вокруг его центра правильный пятиугольник, чтобы общей частью исходного и полученного пятиугольников стал правильный десятиугольник?
Сформулируйте и решите такую же проблему для правильных шестиугольника и восьмиугольника.
Ваши ответы подтвердите доказательствами и вычислениями.