если острый угол ромба равен 30 градусам и его сторона равна 2r, то радиус вписанной окружности будет равен ?

Question

Геометрия: если острый угол ромба равен 30 градусам и его сторона равна 2r, то радиус вписанной окружности будет равен ?

ulanachukalkina · Answer

рассмотрим прямоугольный треугольник AEB: против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы

AE = AB/2 = 2r/2 = r

Высота ромба AE равна диаметру вписанной окружности, то радиус вписанной окружности равен половине диаметра, т.е., r/2

ответ: r/2