1. Геометрия
  2. Если длины сторон треугольника

Если длины сторон треугольника уменьшить в 3 раза, то во сколько раз уменьшится площадь треугольника?

exampllee1 exampllee1    2   30.06.2019 16:40    2

Ответы
efimovan efimovan  02.10.2020 16:22
При уменьшении сторон треугольника в три раза все линейные размеры треугольника (длины высот, медиан, бисектрис и т.п.) также уменьшатся в три раза.
Пусть начальная площадь равна:
S_0=\frac{a*h}{2}
Тогда после уменьшения размеров:
S=\frac{\frac{a}{3}*\frac{h}{3}}{2}=\frac{\frac{1}{9}*a*h}{2}=\frac{1}{9}*\frac{a*h}{2}=\frac{1}{9}S_0
Таким образом, площадь треугольника уменьшится в 3²=9 раз.
ответ: в 9 раз
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
nikvermenox7gay nikvermenox7gay  03.01.2021 21:30
DС перпендикулярно СК за умовою задачі. СК перпендикулярно АВ за умовою задачі, доведено за теоремою про три перпендикуляри. Знайдіть відстань від точки А до площини...
БазарбайЕркебұлан БазарбайЕркебұлан  03.01.2021 21:28
Основания прямоугольной трапеции равны 11 дм и 26 дм меньшая Боковая сторона равна 8 дм Вычисли большую боковую сторону трапеции​...
akbotawka02 akbotawka02  03.01.2021 21:17
Используя рисунок, запишите, какие из предложенных равенств верны для данного треугольника...
sainegorova201 sainegorova201  14.03.2019 20:56
Высота равнобедренного прямоугольного треугольника проведена в гипотенузы равен а. тогда его катет равен​...
rdemchenko rdemchenko  14.03.2019 20:53
Найти углы треугольника со сторонами a=45 b=70 c=95...
eliza3108 eliza3108  14.03.2019 20:52
Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, менша діагональ якого дорівнює 12 см​...
sonif1206 sonif1206  14.03.2019 20:51
Любое которое сможете решить ​...
MrFoksSuper MrFoksSuper  14.03.2019 20:50
Позязя! дано: точка а яка переходить у точку а1 при паралельному перенесенні.а(-1; 2) переходить у а1(5; 6). знайти в(4; 3) яка переходить у в1(х; у)​...
lenaseredenko lenaseredenko  14.03.2019 20:50
Диаметр окружности равен 9,33 см. значение числа π≈3,14. определи длину c этой окружности (с точностью до сотых)....
mada4653 mada4653  14.03.2019 20:50
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна с см, а угол при основании равен а. найдите площадь треугольника.​...

Популярные вопросы