1. Геометрия
  2. Еденичные векторы l1 и

Еденичные векторы l1 и l2 взаимно перпендикулярны и вектор a=2l1-l2,вектор b=l1-l2/найдите значения вектор а по модулю,вектор b по модулю,вектор а + веткор b по модулю.

vlad0ss vlad0ss    2   13.06.2019 22:10    2

Ответы
Sashunai Sashunai  10.07.2020 19:04
Имеем:
a = 2l_1 + l_2\\
b = l_1-l_2
так же известно, что скалярные произведения равны:
(l_1,l_2)=0\\
(l_1,l_1)=|l_1|^2\\
(l_2,l_2)=|l_2|^2
тогда:
|a|^2 = |2l_1-l_2|^2=(2l_1-l_2,2l_1-l_2)=(2l_1,2l_1-l_2)+(-l_2,2l_1-l_2)=\\ 
(2l_1,2l_1-l_2)+(-l_2,2l_1-l_2) = \\
(2l_1,2l_1)+(2l_1,-l_2)+(-l_2,2l_1)+(-l_2,-l_2)= \\
4(l_1,l_1)-2(l_1,l_2)-2(l_2,l_1)+(l_2,l_2)=\\
4|l_1|^2+|l_2|^2
|a|=\sqrt{4|l_1|^2+|l_2|^2}

|b|^2=|l_1-l_2|^2=(l_1-l_2,l_1-l_2)=\\
(l_1-l_2,l_1)+(l_1-l_2,-l_2)=\\
(l_1,l_1)+(-l_2,l_1)+(l_1,-l_2)+(-l_2,-l_2)=\\
(l_1,l_1)-(l_2,l_1)-(l_1,l_2)+(l_2,l_2)=\\
|l_1|^2+|l_2|^2
|b|=\sqrt{|l_1|^2+|l_2|^2}

|a+b|^2=|2l_1-l_2+l_1-l_2|^2=|3l_1-2l_2|^2=(3l_1-2l_2,3l_1-2l_2)=\\
(3l_1-2l_2,3l_1)+(3l_1-2l_2,-2l_2)=\\
(3l_1,3l_1)+(-2l_2,3l_1)+(3l_1,-2l_2)+(-2l_2,-2l_2)=\\
9(l_1,l_1)-6(l_2,l_1)-6(l_1,l_2)+4(l_2,l_2)=\\
9|l_1|^2+4|l_2|^2
|a+b|=\sqrt{9|l_1|^2+4|l_2|^2}

точно!, l1 и l2 единичные, значит их модули равны единице, тогда:
|a|=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}
|b|=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}
|a+b|=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lllllkkkkkkk lllllkkkkkkk  08.04.2020 14:26
Через дві твірні конуса проведено площину довжина хорди ab дорівнює10 см твірна і висота конуса відповідно дорівнюють : а) 13 см і 5 см б)17 см і 15 см...
mishkaievlev mishkaievlev  08.04.2020 14:26
По один бік від центра кола проведено дві паралельні хорди завдовжки 30 см, 48 см. Знайдіть відстань між хордами, якщо радіус кола дорівнює 25 см...
Винасуэлла Винасуэлла  08.04.2020 14:26
Чи можуть сторони трикутника мати такі розміри: катети по 8 см, а гіпотенуза - 6 см...
SadPlayer007 SadPlayer007  08.04.2020 14:26
Точка A (2; 3) и точка B (4; 1) симметричны относительно некоторой точки O. Найдите расстояние между точкой C (1; 0,5) и симметричной ей относительно O точкой...
art171 art171  08.04.2020 14:26
Основание равнобедренного треугольника больше его боковой стороны на 9см. Расстояние от точки пересечения медиан до основания треугольника равно 3см. Найти периметр...
школаник51 школаник51  13.05.2020 09:00
АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (9; -2) и В (-1;-6)....
sofyaamosovap0cc8l sofyaamosovap0cc8l  13.05.2020 09:00
Сфера описана около цилиндра, объём которого = 54П, осевое сечение цилиндра - квадрат, найдите S сферы...
Stak96 Stak96  13.05.2020 09:00
Начертите произвольный треугольник АВС. Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от вершин А и В и от сторон угла С. Опишите построения....
artemonimus artemonimus  13.05.2020 09:00
решить. С рисунком и обьяснением​...
gal12 gal12  13.05.2020 09:00
Дан треугольник ABC. AC= 32,4 см; ∢ B= 60°; ∢ C= 45°. Найди АВ...

Популярные вопросы