Две взаимно перпендикулярных хорды ab и cd окружности пересекаются в точке m . расстояние между серединами этих хорд равно a .чему равно расстояние от точки m до центра окружности?

ответ: а 
если середины хорд соединить с центром окружности, то получим прямоугольник)))
т.к. диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам...
верно и обратное утверждение...
а в прямоугольнике диагонали равны)))