Две стороны треугольника равны 6 см и 9, а высота проведенная к большей из них, равна 2 см. найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Площадь треугольника равна половине произведения сторона на высоту, опущенную к этой стороне.

S = 1/2 *9 * 2 = 9(кв.см)

9 = 1/2 * 6 *h

9 = 3h

h = 3

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, давайте разберемся в том, что такое высота треугольника. Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне.

У нас даны две стороны треугольника: одна равна 6 см, а другая - 9 см. Пусть сторона, равная 6 см, будет меньшей из двух сторон.

Теперь нам нужно найти высоту треугольника, проведенную к меньшей из сторон.

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, а и h - длины стороны и высоты соответственно.

Мы знаем, что высота к большей стороне равна 2 см, поэтому мы можем записать формулу следующим образом: S = (1/2) * 9 * 2.

Теперь найдем площадь треугольника: S = 9 * 1 = 9 квадратных сантиметров.

Мы также можем выразить площадь треугольника через высоту, проведенную к меньшей стороне. Пусть высота, проведенная к меньшей стороне, равна h.

Тогда мы можем записать формулу следующим образом: S = (1/2) * 6 * h.

Мы уже знаем, что S = 9 квадратных сантиметров, поэтому мы можем подставить это значение и найти h: 9 = (1/2) * 6 * h.

Для начала, упростим выражение: 9 = 3h.

Затем, разделим обе стороны уравнения на 3: 3 = h.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к меньшей стороне, равна 3 сантиметрам.

Для проверки, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, а и h - длины стороны и высоты соответственно.

Мы уже знаем, что сторона равна 6 см, а высота равна 3 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем: S = (1/2) * 6 * 3 = 9 квадратных сантиметров.

Полученный результат совпадает с исходным значением площади треугольника, что означает, что мы получили правильный ответ.

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 3 сантиметрам.