Две стороны треугольника равны 6 и 3√2 а, угол между ними 135° найдите площадь этого треугольника.

S=9

Объяснение:

S=6*3√2*sin(180-135)/2=9*√2*√2/2=9

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть треугольник с двумя сторонами равными 6 и 3√2 и углом между ними, равным 135°. Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Для нахождения площади треугольника, нам нужно знать длину двух сторон и угол между ними. У нас уже есть эти данные, поэтому мы можем использовать формулу для расчета площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

В нашем случае:
сторона1 = 6
сторона2 = 3√2
угол = 135°

Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь треугольника.

Площадь треугольника = (1/2) * 6 * 3√2 * sin(135°)

Теперь нам нужно рассмотреть, как найти значение синуса угла 135°.

Синус угла 135° можно найти, зная, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. В нашем случае у нас нет прямоугольного треугольника, поэтому нам нужно использовать другую формулу:

sin(135°) = sin(180° - 135°)

Так как 180° - 135° = 45°, мы можем рассчитать синус 45°, так как угол 45° имеет известное значение синуса.

Синус 45° = √2 / 2

Теперь мы можем подставить значение синуса 45° в формулу для нахождения площади треугольника.

Площадь треугольника = (1/2) * 6 * 3√2 * (√2 / 2)

Мы можем упростить выражение, умножив числа внутри скобок:

Площадь треугольника = (1/2) * 6 * 3 * 2

Площадь треугольника = 9 * 2

Площадь треугольника = 18

Итак, площадь этого треугольника равна 18.