Две стороны треугольника равны 16 и 5,а угол между ними равен 120 .Какому из указанных промежутков принадлежит длина
третьей стороны
Выберите один ответ:
О [15;19]
О (19:31]
О(0;7]
о (7;11)
о[11;15)​

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть треугольник с двумя известными сторонами длиной 16 и 5, и угол между ними равен 120 градусам. Мы хотим найти длину третьей стороны и определить, в каком из указанных промежутков она находится.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов. Давайте вспомним его формулу:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между ними.

Итак, подставим значения из условия:

c^2 = 16^2 + 5^2 - 2*16*5*cos(120).

Теперь посчитаем значение косинуса 120 градусов. Мы знаем, что косинус 120 градусов равен -0.5. Подставим это значение в формулу:

c^2 = 16^2 + 5^2 - 2*16*5*(-0.5).

Теперь упростим выражение:

c^2 = 256 + 25 + 160.

c^2 = 441.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = sqrt(441).

c = 21.

Таким образом, мы получаем, что третья сторона треугольника равна 21.

Теперь осталось определить, в каком из указанных промежутков находится длина третьей стороны (21).

Посмотрим на промежутки:

О [15;19] - эта запись означает, что число 21 должно быть больше или равно 15 и меньше или равно 19. Но в нашем случае третья сторона равна 21, что не удовлетворяет этому промежутку.

О (19:31] - в данной записи 19:31 означает, что число 21 должно быть больше 19 и меньше или равно 31. Наше число 21 удовлетворяет этому промежутку, так как оно больше 19 и меньше 31.

О (0;7] - эта запись означает, что число 21 должно быть больше 0 и меньше или равно 7. Но наше число 21 больше 7 и не удовлетворяет этому промежутку.

о (7;11) - запись (7;11) указывает, что число 21 должно быть больше 7 и меньше 11. Но наше число 21 не удовлетворяет этому промежутку.

о[11;15) - запись [11;15) означает, что число 21 должно быть больше или равно 11 и меньше 15. Но наше число 21 не удовлетворяет этому промежутку.

Итак, мы видим, что длина третьей стороны (21) принадлежит промежутку О (19:31].