Две плоскости параллельны между собой. точка м лежит между плоскостями. из точки м проведены две прямые, пересекающие эти плоскости в точках а1 и а2, в1 и в2. ма1=3 см, в1в2=12 см, а1а2=мв1. найти ма2, мв2.

Прямые А1А2 и В1В2 пересекаются, следовательно, через них можно провести плоскость. 
 А1В1 и В2А2 - линии пересечения этой воображаемой плоскости с данными параллельными плоскостями, поэтому они параллельны ( свойство).  
Отсюда в треугольниках А1МВ1 и В2МА2 имеется по три равных   угла - вертикальный при М и накрестлежащие углы при  параллельных А1В1 и А2В1 и секущих А1А2 и В1В2.  
Следовательно, эти треугольники подобны.  
По условию А1А2=МВ1  
Пусть МВ1=х  
Тогда МВ2=12-х  
МА2=х-3  
Из подобия треугольников следует отношение  
МВ1:МВ2=МА1:МА2  
х:(12-х)=3:(х-3)  
х²-3х=36-3х 
х²=36 х=6 см ⇒  
 МА2=6-3=3 см,   
МВ2=12-6=6 см