Две окружности не пересекаются и расположены одна внутри другой. их диаметры относятся как 2: 5. диаметр большей окружности делится меньшей окружностью на три части, причем крайние равны 10 см и 5 см. найдите диаметры окружностей и расстояние между их центрами.

Диаметры окружностей равны D и d. d:D=2:5. D=d+10+5=d+15.
d:D=2:5 ⇒ D=5d/2.
5d/2=d+15,
5d=2d+30,
3d=30,
d=10 см - это ответ, 
D=5·10/2=25 см - это ответ.
Расстояние между их центрами: ((D-d)/2)-х=5, где (D-d)/2 - ширина кольца при совпадении центров окружностей, х- расстояние, на которое нужно сместить центр малой окружности, чтобы получить отрезок 5 см.
D-d=2(5+x),
25-10=10+2x,
2x=5,
x=2.5 см - это ответ.