Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 5 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно 18 см.

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности в 5 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами равно

18 см.

Объяснение:

Пусть А-центр меньшей окружности, В -точка касания окружностей , С-центр большей окружности. Эти точки лежат на одной прямой ⇒АВ+ВС=18. Учтем, что ВС=5АВ, получим АВ+5АВ=18 , 6АВ=18 ,

АВ=3 см . Тогда ВС=3*5=15(см)

Диаметр меньшей окружности 6 см,

диаметр большей окружности 30 см.