Две окружности имеют общий центр. Прямая пересекает обе окружности. Докажите, что отрезки этой прямой, заключённые между окружностями равны

Объяснение:

Рассмотрим две концентрические окружности и секущую, которая пересекает бо́льшую окружность в точках и а меньшую — в точках и Из центра окружностей точки опустим перпендикуляр на секущую. Так как треугольники и равнобедренные, точка в каждом из них является еще и основанием медианы, т. е. и Тогда и отрезки и равны.