Две хорды пересекаются в точке,которая делит одну из них на отрезки 8 м и 9 м .на какие отрезки разделилась вторая хорда, если она равна 22 м ?

Ответы

Yulia2107 14.06.2020 11:14

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки, на которые разделена вторая хорда за Х и (22-Х), ну и решаем уравнение:

$x(22-x)=8\cdot9\\\\22x-x^2=72\\\\x^2-22x+72=0\\\\D=(-22)^2-4\cdot1\cdot72=484-288=196\geq0\\\\x_1_,_2=\frac{22\±14}{2}\\\\x_1=18\\\\x_2=4$

Что, собственно, и является решением задачи, поскольку оба корня в сумме дают 22.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

ЛаймовыйКотик00 27.05.2019 17:00

DV2608 27.05.2019 17:00

Будина05 27.05.2019 17:00

Вычислите косинус угла между векторами а=4j+3k и b=j+2j-2k...

eliseevivan 27.05.2019 17:10

PhoenixStep 18.11.2019 15:18

Флов227монстр 18.11.2019 15:16

aslan2002761 18.11.2019 15:16

kse267253349894EMALZ 18.11.2019 15:13

nikita1247 18.11.2019 15:13

666656 18.11.2019 15:12