1. Геометрия
  2. Две биссектрисы треугольника

Две биссектрисы треугольника проходят через точку о. докажите что и третья биссектриса проходит через точку о.

Neznau27 Neznau27    3   18.03.2019 17:10    18

Ответы
tarringate tarringate  26.05.2020 00:22
АА₁ и ВВ₁ - биссектрисы треугольника АВС, пересекаются в точке О.

Проведем перпендикуляры из точки О к сторонам треугольника.
Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от его сторон.
Так как АА₁ - биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОН;
так как ВВ₁ биссектриса и точка О лежит на ней, ОК = ОМ, но тогда и ОН = ОМ.
Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе, т.е. точка О лежит на биссектрисе угла С.
Что и требовалось доказать.

Две биссектрисы треугольника проходят через точку о. докажите что и третья биссектриса проходит чере
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mila320 mila320  27.09.2019 02:40
Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке k. точка m - середина стороны bc. отрезок am пересекается с диагональю bd в точке l, а отрезок dm пересекается с диагональю...
Znanija111tHtn Znanija111tHtn  27.09.2019 02:40
Найдите смежные углы если один из них на 36 градусов больше другого второе их разность равна 50 градусов 3 один из них четыре раза меньше другого 4 они равны...
suxelena suxelena  27.09.2019 02:40
Как пнтменять триганометрические функции на практике?...
bogdansoroka20 bogdansoroka20  27.09.2019 02:40
Найдите смежные угл если : один из них на 36°больше другого...
dekok584p08crj dekok584p08crj  27.09.2019 02:40
Из пункта а вниз по течению прямой реки одновременно отплыли плот и катер, а навстречу им в тот же момент из пункта b отправился такой же катер. докажите, что в тот момент,...
робот60 робот60  27.09.2019 02:40
Найдите смежные углы если один из них четыре раза меньше другого...
djdjsjsj djdjsjsj  27.09.2019 02:40
Угол c треугольника abc равен 150 ∘ . из середины стороны ab на сторону bc опустили перпендикуляр. найдите длину этого перпендикуляра усли ac=1....
BoomerLass BoomerLass  24.08.2019 13:10
Решить . 1.в треугольнике авс ав=6см.ас=8см,60градусов.найдите площадь этого треугольника. 2.две стороны треугольника равны 7см и см,а угол противолежащий большей из них равен...
мишка4543 мишка4543  24.08.2019 13:10
Отрезок bf - высота треугольника abc. точка o лежит на стороне bc ,отрезок op - высота треугольника foc. являются ли прямые bf и op параллельными?...
МаксVFRCBV МаксVFRCBV  24.08.2019 13:10
Какие углы образует хорда ав , равная радиусу окружности , с касательной в точке а. 15...

Популярные вопросы