Два внешних угла треугольника равны 105° и 145°. Найдите третий внешний угол

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим вопросом.

Итак, у нас есть треугольник, в котором два внешних угла равны 105° и 145°. Наша задача - найти третий внешний угол.

Для начала, давай вспомним некоторые свойства треугольников:

1. Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. Очень удобно использовать это свойство для решения задачи, так как внешний и внутренний угол образуют пару, сумма которых равна 180°.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

1. Пусть третий внутренний угол треугольника равен х°.

2. Внешний угол треугольника (105°) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

105° = х° + угол, не смежный с 105°.

3. Внешний угол треугольника (145°) равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

145° = х° + угол, не смежный с 145°.

4. Теперь мы можем записать уравнение:

105° + 145° = х° + угол, не смежный с 105° + х° + угол, не смежный с 145°.

5. Суммируем числа и упрощаем выражение:

250° = 2х° + угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.

6. Вспомним свойство суммы внешних углов треугольника: она равна 360°.

360° = 2х° + угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.

7. Найдем угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°.

360° - 105° - 145° = 110°

Таким образом, угол, не смежный ни с 105°, ни с 145°, равен 110°.

8. Подставим найденное значение в уравнение:

360° = 2х° + 110°

9. Решим уравнение:

360° - 110° = 2х°

250° = 2х°

125° = х°

Ответ: третий внешний угол треугольника равен 125°.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать!