два угла параллелограмма относятся как 6:9. Найдите меньший угол параллелограмма.
2.диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 56° и 41°. Найдите меньший угол параллелограмма.
3. Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Найдите меньший из углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
4.В ромбе АВСД угол АСД равен 40°. Найдите угол АВС.
5.Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 64°?​

1. Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию между углами параллелограмма и их соотношение.

Пусть x - меньший угол параллелограмма.
Тогда больший угол параллелограмма будет равен 180° - x.

Согласно условию, мы знаем, что два угла параллелограмма относятся как 6:9.
То есть, x/(180° - x) = 6/9.

Теперь решим данную пропорцию:
9x = 6(180° - x)
9x = 1080° - 6x
15x = 1080°
x = 72°

Значит, меньший угол параллелограмма равен 72°.


2. В данной задаче нам даны два угла, образованные диагональю параллелограмма и двумя его сторонами.
Пусть x - меньший угол параллелограмма.
Тогда больший угол параллелограмма будет равен 180° - x.

Согласно условию, один из углов равен 56°, а другой - 41°.
То есть, у нас есть две пропорции: x/56° = (180° - x)/41°.

Решим эти две пропорции:
41x = 56(180° - x)
41x = 10080° - 56x
97x = 10080°
x ≈ 103.95°

Значит, меньший угол параллелограмма примерно равен 103.95°.


3. В данной задаче нам известно, что диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон.
Пусть x - угол, образованный диагональю с одной из сторон прямоугольника.

Тогда другой угол, образованный диагональю с другой стороной, будет равен 180° - x.

Согласно условию, диагональ вдвое больше одной из сторон.
То есть, x/(180° - x) = 2/1.

Решим пропорцию:
x = 2(180° - x)
x = 360° - 2x
3x = 360°
x = 120°

Значит, меньший угол, образованный диагональю со сторонами прямоугольника, равен 120°.


4. В данной задаче нам дан угол АСД, равный 40°, и мы должны найти угол АВС.

По свойству ромба, угол АСД равен углу АВС.
Значит, угол АВС равен 40°.


5. В данной задаче нам известно, что разность противолежащих углов равна 64°. Пусть x - больший угол равнобедренной трапеции.

Тогда другой угол равнобедренной трапеции будет равен 180° - x.

Согласно условию, разность противолежащих углов равна 64°, то есть,
x - (180° - x) = 64°.

Решим данное уравнение:
2x - 180° = 64°
2x = 244°
x = 122°

Значит, больший угол равнобедренной трапеции равен 122°.