1. Геометрия
  2. Два треугольника подобны с коэффициентом

Два треугольника подобны с коэффициентом 3, причем площадь одного из них на 24 см2 больше площади другого. найдите площади этих треугольников.

trollotrollovit trollotrollovit    1   16.09.2019 08:20    7

Ответы
Яяяячканр345 Яяяячканр345  16.08.2020 16:53
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
пусть х - площадь большего треугольника, у - площадь меньшего
составим систему по условию:

\left \{ {{ \frac{x}{y} =3^2} \atop {x-y=24}} \right. \ \ \to \left \{ {{ \frac{x}{y} =9} \atop {x-y=24}} \right. \ \ \to \left \{ {{x=9y} \atop {x-y=24}} \right.

9у - у = 24
8у = 24
у = 24/8
у = 3 см²  -  площадь меньшего треугольника

х = 9у = 9 * 3 = 27 см² - площадь большего треугольника

ответ: 3 см² и 27 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mirpodrostka mirpodrostka  03.09.2019 06:10
Діагональ прямокутної трапеції ділить гострий кут навпіл, а другу діагональ – у відношенні 5: 8. знайдіть площу трапеції, якщо її висота дорівнює 12 см....
rar18 rar18  09.09.2021 09:03
найдите катеты и острый угол прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 4 см, а один из углов 60 градусов...
sukhovershaya sukhovershaya  09.09.2021 09:03
1.4. ТУІПои утол при если меньшая диагональ трапеции и большая боковая сторона равны 2. A) 1.2 B) 1.3 C) 1,4 D) 1.5 Е) 1,6 5 см. 3 см, 4 см. Найти периметр тре...
iuhagng iuhagng  09.09.2021 09:00
Накресліть паралерограм АВСД і проведітть у ньому висоту СН так щоб утворилася трапеція АВСН...
соныч соныч  09.09.2021 08:59
... а). Сумма углов 13-ти угольника.б). Один угол правильно многоугольника. =135° . Найти число сторон этого многоугольника....
jcgddrMarins jcgddrMarins  18.07.2019 23:30
Площа перерізу кулі площиною дорівнює 16π см².знайдіть відстань від центра кулі до січної площини, якщо площа великого круга дорівнює 25π см²....
didar6 didar6  18.07.2019 23:30
Фолеса для параллельных прямых ( все с доказательством)...
Ekaterina13273 Ekaterina13273  18.07.2019 23:30
Решите , дан треугольник, ав=5, ас=6, угол а=120 , найдите вс...
mirafill mirafill  18.07.2019 23:30
Втреугольнике mnp точка к лежит на стороне mn причем угол nkp острый. докажите что кр меньше мр. . 7 класс!...
отличник733 отличник733  18.07.2019 23:30
Внешний угол треугольника равен 134гр. а внутренний. не смежный с ним 47.найдите неизвестные углы треугольника...

Популярные вопросы