Два равнобедренных треугольника с общим основанием образуют двугранный угол, равный 60°. Общее основание треугольника 16 СМ, боковые стороны одного треугольника равны 17 СМ, а боковые стороны второго взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников

Ответы

Мария13122002 07.01.2021 05:08

Объяснение:

Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е - середина АВ (основание):

∠CED = 60° (так как DE и СЕ - медианы и высоты).

Тогда: $CE = \sqrt{AC^{2} - AE^{2}} = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = 15$ (см)

Рассмотрим прямоугольный: $DEB: DE = \frac{1}{2}AB = 8$ (см)

Далее, по теореме косинусов:

$CD^{2} = CE^{2} + DE^{2} - 2 * CE * DE * cos\alpha = 15^{2} + 8^{2} - 2 * 15 *8 * 0,5\\CD^{2} = 169^{2}\\CD = 13$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

Sulaiman00 22.09.2019 20:58

sofiyakasheeva 22.09.2019 20:57

natochka2001 07.07.2019 03:50

NekitGame225 07.07.2019 03:50

kirkanobotan 09.03.2021 23:43

HELP PLZ (Памагте) (Памераю)...

gigov1610sp 09.03.2021 23:37

drdnsv 09.03.2021 23:24

crasnowdim2018 18.03.2021 11:16

svetlana485 18.03.2021 11:17

У трикутнику АВС АС ВС. Знайдіть угол А=54 градуса...

yudaeva78 18.03.2021 11:17