Два квадрата имеют общую вершину. На прямую АС, проходящую через две другие их
вершины, опустили перпендикуляры ЕК и DН.
Докажите, что АH = СK


Два квадрата имеют общую вершину. На прямую АС, проходящую через две другие их вершины, опустили пер

Sofa2021 Sofa2021    1   10.11.2020 11:21    51

Ответы
Annsad12121 Annsad12121  12.02.2021 17:17

Два квадрата имеют общую вершину C. На прямую АB, проходящую через две другие их вершины, опустили перпендикуляры DH и EK. Докажите, что АH=BK.

Опустим перпендикуляр СL на AB.

∠CAD=90° (угол квадрата)

∠DAH +∠CAL =180° -∠CAD =90°

∠DAH +∠ADH =90° (острые углы △ADH)

∠ADH=∠CAL

AD=AC (стороны квадрата)

△ADH=△CAL (по гипотенузе и острому углу) => AH=CL

Аналогично △BEK=△CBL => BK=CL

Следовательно AH=BK


Два квадрата имеют общую вершину. На прямую АС, проходящую через две другие их вершины, опустили пер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия

Популярные вопросы