Два кути трикутника відносяться як 4:7 а зовнішній кут 3 кута дорівнює 121° знайти всі кути

44°,  77°,  59°

Объяснение:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох  внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Нехай ∠1=4х°, ∠2=7х°, тоді

4х+7х=121;  11х=121;  х=11.

∠1=11*4=44°;  ∠2=11*7=77°;  ∠3=180-121=59° (бо сума суміжних кутів становить 180°)

Третий угол равен смежному с углом, равным 121°, поэтому он равен 180°-121°=59°, но тогда два других равны 121° и заданы отношением, 4/7, значит, приняв за х коэффициент пропорциональности, получим 4х+7х=121

11х=121°; х=11, значит, один из оставшихся углов равен 11°*4=44°, а другой  11°*7=77°