Два кола радіусів r=3см r=1см дотикаються зовні. знайти відстані від точки дотику кіл до їхніх спільних дотичних.

Два круга радиусом R = 3см r = 1см касаются снаружи. Найти расстояние между точками касания окружностей и их общей касательной.

Рассмотрим прямоугольную трапецию, построенную между точками касания и центрами окружностей. Высота трапеции L находится из тр-ка, где центр малой окружности проектируется на радиус большей окружности.

L = √[(R+r)²-(R-r)²] = √[(3+1)²-(3-1)²]=√(16-4) = 2√3cм