Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 9 минут назад. найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго. известно, что графики функций y=-x2+p и y=4x+5 имеют ровно одну общую точку. определите координаты этой точки. постройте графики заданных функций в одной системе координат. прямая, параллельная основаниям ad и bc трапеции abcd , проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef, если ad=10, bc=15. точка e — середина боковой стороны ab трапеции abcd. докажите, что площадь треугольника ecd равна половине площади трапеции.

Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,

тогда скорость 2-го бегуна = Х+5   км/ч

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут

45 минут = 45/60 = 0,75 часа

Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.

Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75

Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда

первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."

Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено  2-м бегуном  + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1   +1 = Х+1

Поэтому сможем составить уравнение:

0,75Х + 3,75 = Х+1

Х-0,75Х = 3,75-1

0,25Х = 2,75

Х=2,75/0,25

Х=11 - это скорость 1-го бегуна

Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч

ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч