Дуга описанной окружности правильного многоугольника имеет угол 30°. Сколько углов имеет данный многоугольник?

Для начала, давайте разберем некоторые основные понятия. Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны друг другу.

У нас есть информация о дуге описанной окружности правильного многоугольника, которая имеет угол 30°. Задача состоит в определении количества углов в данном многоугольнике.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующий подход:

1. Давайте предположим, что у нас есть многоугольник с n углами. Так как все углы многоугольника равны друг другу, мы можем сказать, что каждый угол многоугольника равен 360° / n. Таким образом, мы можем представить заданный угол 30° в виде выражения: 360° / n = 30°.

2. После этого мы можем решить это уравнение для n. Если мы умножим обе стороны уравнения на n, мы получим: 360° = 30° * n.

3. Теперь мы можем сократить степень угла на обеих сторонах: 12 = n.

Таким образом, мы узнали, что многоугольник имеет 12 углов. Это означает, что данный многоугольник является додекагоном (многоугольник с 12 углами).

Окончательный ответ: Данный многоугольник имеет 12 углов (является додекагоном).