Довжина кола вписаного в ромб 72п см. сторона точкою дотику ділиться у відношенні 4: 9.знайти площу

Длина окружности равна: C = 2πR откуда R = C/2π = 72π/2π = 36 см. На рисунке OK = R = 36 см и ОК ⊥ СВ.

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда KC=9x, BK = 4x.

ОК является высотой прямоугольного треугольника BOC, тогда, используя свойства пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, получим

Сторона ромба: BC = KC + BK = 9x + 4x = 13x = 13*6=78 см. Если радиус ОК продолжить к стороне АD и обозначим точку касания L, то LK - диаметр окружности и является высотой ромба.

см²