1. Геометрия
  2. Доведіть, що сума квадратів

Доведіть, що сума квадратів двох сторін трикутника дорівнює подвоєній сумі квадратів половини третьої сторони медіани, проведеної до цієї сторони.

nastusa098 nastusa098    2   09.03.2019 20:30    14

Ответы
maksikus1 maksikus1  24.05.2020 12:21

Дано: треуг.АВС; АВ=с, ВС=а, АС=в, ОА=l

Довести: c^{2} + b^{2}=2( l^{2} + ((\frac{a}{2})^{2})

Розвязок: Добудуємо даний трикутник до паралелограма, продовживши медіану АО.  AD=2l.

За властивістю паралелограма: 

2(c^{2}+b^{2})=a^{2} + (2l)^{2}, або c^{2}+b^{2}=2(l^{2}+(\frac{a}{2})^{2})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Сплткнлттаа Сплткнлттаа  09.09.2020 22:50
Закінчіть перетворення a) sin 140° = sin (180° - 40°) = ...; 6) cos 126° = cos (180° - 54°) = ...; B) sin 85º = sin (90° - 5°) = ...;r) cos 62° = cos (90° - 28°) = ​...
shmklevdima shmklevdima  08.09.2020 22:46
Изобразите остроугольный неравнобедренный тре- угольник ABC. При циркуля и линейки по-стройте:а) серединный перпендикуляр к отрезку вс;б) точку пересечения серединных перпендикуляров...
EMPITINES EMPITINES  08.09.2020 22:46
Кут при вершині В ромба АВСD дорівнюе 40°, точки М і К — основи перпендикулярів, опущених із вершини А на сторони- ВС і CD відповідно. Знайдіть кути трикутника АМК...
mmaxprophet mmaxprophet  08.09.2020 22:46
Тужырым дурыс па?Тузу берілген ушбурыш жазықтығында жатады,егер ол ушбурыштын бир төбесі арқылы өтетін болса​...
alexcopes4 alexcopes4  09.09.2020 22:49
1) Запишите все возможные обозначения данного треугольника:2) Укажите:а сторона лекащо против угла с6) угол пежа или против стороны смв) улы, прилежащие к стороне ЕС​...
FACCE FACCE  08.09.2020 22:19
В треугольнике АВС вписана окружность с центром в точке О, угол АОВ = 110°. Найти угол С.​...
Nik23218 Nik23218  09.09.2020 22:19
На какие два основных направления делилась музыка в средние века​...
reginaruzova1 reginaruzova1  08.09.2020 22:54
с домашней работой. Заранее...
maryyyyy2 maryyyyy2  08.09.2020 22:52
Нужно решение с рисунком.​...
SmartPocan SmartPocan  09.09.2020 22:30
Берілген климатограмманы жоспар бойынша сипаттаныз ​...

Популярные вопросы