Доведіть, що найбільша діагональ правильного шестикутника ді- лить його на дві трапеції.

​

Объяснение:

Властивості Редагувати

Особливість правильного шестикутника — рівність його сторони і радіуса описаного навколо нього кола, оскільки {\displaystyle 2\sin {\frac {\pi }{6}}=1}{\displaystyle 2\sin {\frac {\pi }{6}}=1}.

Усі кути правильного шестикутника дорівнюють 120°

Радіус вписаного кола дорівнює:

{\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{2}}t}{\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{2}}t}.

Радіус описаного кола дорівнює:

{\displaystyle R=t}{\displaystyle R=t}.

Периметр правильного шестикутника дорівнює

{\displaystyle P=6R=4{\sqrt {3}}r}{\displaystyle P=6R=4{\sqrt {3}}r}.

Площа правильного шестикутника розраховується за формулами:

{\displaystyle S={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}}{\displaystyle S={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}R^{2}},

{\displaystyle S=2{\sqrt {3}}r^{2}}{\displaystyle S=2{\sqrt {3}}r^{2}}.

Найдовша діагональ правильного шестикутника вдвічі довша за його сторону.